Voici l'hommage rendu aujourd'hui à Fourier sur le site de "les mathématiques.net".
Vingt quatrième hommage, à Joseph Fourier 21 mars 2008
Aujourd’hui Joseph Fourier a 240 ans. Tout en menant une carrière politique considérable le conduisant des campagnes napoléoniennes en Egypte à la direction de la préfecture de l'Isère, Fourier jette les bases d'une théorie (la théorie de Fourier) devenue indispensable aujourd'hui. En étudiant la propagation de la chaleur dans une barre de métal, il met au point les outils mathématiques (les séries de Fourier et la transformation de Fourier) utilisés pour l'étude de la propagation des sons et des signaux électriques. Signalons aussi que Fourier a une conception des mathématiques assez proche de celle d'Aristote. Majoritairement, les mathématiciens adhèrent plutôt à une conception platonicienne : les mathématiques serait un monde d'idées à part qui s'applique " miraculeusement " au monde sensible. Pour Aristote, au contraire, les objets mathématiques sont virtuellement présent dans les objets du monde sensible et ils en sont " extraits " par une opération intellectuelle qu'on appelle abstraction. Pour Fourier, c'est similaire. Ainsi les objets qui ont fait sa réputation –les séries de Fourier – ont littéralement été " extraits " des solides dans lesquels il étudiait la propagation de la chaleur. Dans son discours préliminaire à sa Théorie analytique de la chaleur, il précise : " L'étude approfondie de la nature est la source la plus féconde des découvertes mathématiques. "
Bibliographie :
Dhombres, Jean & Robert, Jean-Bernard, Fourier, créateur de la physique mathématique, Belin, 1998.
L’HOMMAGE :
Simplifier la somme des cos(nx)^2 quand n varie entre 0 et N. Généraliser avec cos(nx)^m où m est un entier naturel quelconque.
Prochain hommage :
Le 16 avril 1788, Georges-Louis Leclerc, comte de Buffon décède. Il y a 220 ans !
Pour participer à la discussion :
http://les-mathematiques.u-strasbg.fr/phorum5/read.php?17,432825*
Bien à vous. NV.
