Overblog Suivre ce blog
Administration Créer mon blog

Recherche

12 juin 2008 4 12 /06 /juin /2008 20:05

Soit la fonction f définie par f(x) = valeur absolue de x sur [-Pi, Pi[. et 2 Pi périodique. Donner son développement en série de Fourier. En déduire la somme des 1/(2p+1)^2 puis la somme des 1/n^2. Donner la somme des 1/(2p+1)^4 puis la somme des 1/n^4.

Bien à vous. NV

 

 

 

 

Repost 0
Published by Norbert Verdier - dans Préparation à SUPELEC
commenter cet article
11 juin 2008 3 11 /06 /juin /2008 17:39
On continue notre préparation  :

Résoudre x y''(x) + 2 y'(x) - x y(x) = 0  pour  x positif avec y(0)=1 par deux méthodes.

Bine à vous. NV

Repost 0
Published by Norbert Verdier - dans Préparation à SUPELEC
commenter cet article
24 mai 2008 6 24 /05 /mai /2008 13:15

Préparation n° 4 (Samedi 24 mai)

Objectif : résoudre une équation du troisième degré ax^3+bx^2+ cx + d = 0.

Etape 1 : On " élimine " le terme en x^2 en effectuant une translation sur la variable : z = x-b/3a. On se ramène ainsi à une équation de la forme z^3 + p z + q = 0.

Etape 2 : On pose z = u + v en imposant 3uv = - p. Il en résulte le système :

u^3 +v^3 = - q et u^3 v^3 = -p^3/27. En posant U = u^3 et V = v^3 il en résulte le système :

U + V = - q et UV = -p^3/27. On cherche deux nombres U et V connaissant la somme et le produit. On sait faire et on peut trouver U et V.

(Lire ensuite la page Wikipedia : http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Cardan)

Application : résoudre x^3 + 3 x – 10 = 0 et x^3 + 21 x = 9 x^2 + 5

Repost 0
Published by Norbert Verdier - dans Préparation à SUPELEC
commenter cet article
21 mai 2008 3 21 /05 /mai /2008 08:51

Résoudre l’équation différentielle sinx y’ = 2 y cos x sur ]0,Pi[, sur ]0, 2 Pi[, sur ]0, 3 Pi[, … ]0, n Pi[, … sur R. Qu’est-ce cela vous inspire ?

 

 

Pour participer à la discussion autour de cet exercice : http://les-mathematiques.u-strasbg.fr/phorum5/read.php?17,443675 [Cet exercice est extrait d’un hommage à Coriolis ; il a 216 ans aujourd’hui !]

Bien à vous. Norbert Verdier.
Repost 0
Published by Norbert Verdier - dans Préparation à SUPELEC
commenter cet article
19 mai 2008 1 19 /05 /mai /2008 19:28

a) Intégrer 1/(a+b cos x)

b) Intégrer 1/(a+ b sin x)

c) Intégrer 1/ (a + b tan x)

Pour suivre la discussion liée à ces intégrales  et y participer : http://les-mathematiques.u-strasbg.fr/phorum5/read.php?4,442938

Bien à vous. NV

Repost 0
Published by Norbert Verdier - dans Préparation à SUPELEC
commenter cet article
17 mai 2008 6 17 /05 /mai /2008 16:51

Cette session de préparation s'adresse aux étudiants soutenus pour intégrer SUPELEC lors de la session 2008
(Mrs Idabderrahmane, Castelli & Smug)

Préparation n°1 (Samedi 17 mai 2008):

a) intégrer 1/((cosx^2)(sinx^2))

b) intégrer cosx cos (2x) cos3x

             c) généraliser la question précédente.

Pour suivre et participer à la discussion autour de cette affaire : cf. http://les-mathematiques.u-strasbg.fr/phorum5/read.php?4,441523

Bien à vous. NV

Repost 0
Published by Norbert Verdier - dans Préparation à SUPELEC
commenter cet article

Articles Récents

Liens