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10 octobre 2011 1 10 /10 /octobre /2011 09:22

Villiers-le-Bacle.jpgUn enfant a disposé un jeu de fléchettes sur les volets de la maison ci-contre. Il gagne le nombre de points indiqués dans la zone atteinte. Il a marqué 99 points et toutes ses flèches ont atteint le 5, le 8 ou le 10. Il a atteint autant de fois le 8 que le 10. Combien de flèches l’enfant a-t-il tirées ? Où la photo a-t-elle été prise ? Que signifie le grand S sur la façade de la maison ? Autant de questions pour (bien) débuter la semaine.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bien à vous ; KB, N.V. ce lundi 10 octobre. 

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6 octobre 2011 4 06 /10 /octobre /2011 09:31
 
 
 
Conseil-d-IUT.pngLe 19 mai 2011 à la faculté de Sceaux (photo ci-contre) ont été présentés les projets primés pour les quarante ans de l'université dont "Quarante portraits d'étudiants d'hier pour des étudiants d'aujourd'hui".
 
Nous présentons aujourd'hui 6 octobre au conseil de l'IUT de Cachan, ce projet consistant à présenter le parcours d'anciens étudiants issus d''une des neuf composantes de l'université Paris-Sud 11 (IUT Cachan, IUT Orsay, IUT Sceaux, Faculté des sciences d'Orsay, Faculté de médecine de Le Kremlin-Bicêtre, Faculté de pharmacie de Chatenay-Malabry, Faculté de droit de Sceaux, Faculté des Sciences et techniques des activités physiques et sportives d'Orsay & Polytech'Paris Sud). Ce projet ambitionne de contribuer à aider les étudiants "d'aujourd'hui" dans la construction de leur parcours personnel et professionnel. Les entretiens seront ensuite mis à disposition sur le site de l'université.
KB, ce jeudi 6 octobre 2011. Bien à vous, N.V.
 
 
 
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Published by Norbert Verdier - dans Intervention (enseignement)
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3 octobre 2011 1 03 /10 /octobre /2011 08:49

ile-des-serpents.jpgUne île compte 100 habitants qui sont soit sages soit fous.  Sachant que parmi eux il y a au moins un  sage et parmi chaque couple d’habitants, il y a au moins un fou, déterminer combien il y a de sages et de fous sur l’île. Où est-située l’île ci-contre ?

 

 

 

Bien à vous;

KB, ce lundi 03 octobre 2011. N.V.

 

 

 

Ani (voir commentaire) nous précise que l'île est "l'île aux serpents", une île revendiquée par la Roumanie et l'Ukraine. Cette île est située au large de la ville de Sulina qui a l'air très belle. Ani ne répond pas à la question mathématique. Combien y a-t-il de sages et de fous sur l'île? (N.V.; KB lundi 10 octobre).

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2 octobre 2011 7 02 /10 /octobre /2011 10:12

AmphiStourdze.jpg

" J'ai le plaisir de vous informer de la soutenance de mes travaux pour l'obtention d'une thèse en histoire des sciences, qui aura lieu le lundi 3 octobre à 14h, amphithéâtre Stourdzé, ministère de l'Enseignement supérieur et de la Recherche (entrée par le 25, rue de la Montagne Sainte-Geneviève, Paris V°).

Vous trouverez ci-dessous le titre et le résumé des travaux.

 

Le jury est composé comme suit :

 

Ø     Bruno Belhoste, professeur, Université Paris I Panthéon-Sorbonne (directeur),

Ø     Olivier Darrigol, directeur de recherche au CNRS (rapporteur),

Ø     Gérard Jorland, directeur d’études à l’EHESS (rapporteur),

Ø     Antoine Picon, ingénieur en chef des ponts et chaussées, chercheur associé au LATTS (École des ponts et chaussées), professeur à la Harvard School of Design,

Ø     Norbert Verdier, docteur en histoire des sciences, chercheur au GHDSO Paris XI.

 

Gaspard-Gustave de Coriolis (1792-1843) : un mathématicien, théoricien de la mécanique appliquée

Cette thèse à caractère biographique est une étude de la carrière et de l’œuvre scientifiques de Gaspard-Gustave de Coriolis (1792-1843), polytechnicien, ingénieur des ponts et chaussées, dont le nom est universellement connu (force de Coriolis), mais dont le parcours et l’œuvre multiforme sont peu connus. Le fait que Coriolis fasse l’intégralité de sa carrière comme enseignant, puis directeur des études à l’École polytechnique, et que par ailleurs il participe à l’évolution de l’École et du Corps des ponts et chaussées à partir de 1830, nous donne un éclairage intéressant sur ces institutions (notamment grâce à la correspondance privée de Coriolis de 1838 à sa mort). Concernant son œuvre scientifique, sont rappelés ses apports de mathématicien. Son œuvre se caractérise principalement, toutefois, par une approche avant tout mathématique et théorique de la mécanique appliquée aux machines – il établit les fondements d’une théorie du travail. Cette approche et les résultats importants qui peuvent être attribués à ce savant, comme la définition physique du travail, les forces d’entraînement ou les forces centrifuges composées (forces de Coriolis), témoignent du lien tissé par Coriolis entre la mécanique rationnelle des géomètres et la mécanique appliquée à l’industrie naissante des machines.

 

"

 

Bien à vous; KB, N.V. ce dimanche 02 octobre 2011.

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Published by Norbert Verdier - dans Soutenance de thèse
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1 octobre 2011 6 01 /10 /octobre /2011 10:55

derniers_numeros250.jpgVient de paraître

 

"Texte en questions. Les textes empruntés à l’histoire des mathématiques font notre actualité". (avec Christian Gérini). Quadrature, 82 (Octobre-Novembre-Décembre 2011), p. 22-24. 

 

Thème : probabilités au XIX ème siècle.

 

Questions à résoudre:

"Le théorème de Fubini permet de calculer des intégrales doubles (ou plus généralement multiples) en les ramenant sous certaines conditions à une succession d'intégrales simples. Intégrer la fonction y exp (xy) sur le rectangle [1, 2] x [0, 2]. Dans quel texte Fubini a-t-il pour la première fois exposé son fameux théorème et qui était ce Fubini?"

 

En vous souhaitant un beau week-end (probablement ensoleillé) de surcroît. Bien à vous, KB, N.V. ce samedi 1er octobre 2011.



 

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Published by Norbert Verdier - dans Publications 2011-2012
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26 septembre 2011 1 26 /09 /septembre /2011 08:50
chat-et-chien.jpgJ ai 10 animaux (des chiens et des chats). J ai 56 biscuits pour les nourrir. Chaque chien mange 6 biscuits; chaque chat mange 5 biscuits. Combien ai-je de chiens et de chats?
Bien à vous;
KB,
NV ce mardi 26 septembre 2011.
Réponse: Une lectrice se surnommant "La fée des maths" nous a écrit:
"J'ai trouvé 6 chiens et 4 chats. Je connais rien en Maths;
Je fais: 6x6=36  4x5=20
Qui fait 6 chiens et 4 chats et 36+20=56
S'il y a d'autre solution tu va me le dire?"
"La fée des maths" a raison. Elle a résolu ce que nous appelons "une équation diophantienne": 6 x + 5 y = 56. La seule solution est : x = 6 & y =4 comme cela a été vérifié. Nous invitons notre mystérieuse "fée des maths" a participer à la prochaine énigme, en début de semaine prochaine. (Lire aussi le commentaire (plein d'humour) ci-joint).
Bonne soirée;
KB
N.V.
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19 septembre 2011 1 19 /09 /septembre /2011 08:01

mamaia_hotel_constanta.jpgCette énigme inaugure une nouvelle rubrique intitulée: "Question à mon neveu & à la nièce de .....". Elle succède à l'ancienne rubrique: "Question à mon neveu". 

 

« Pour mes vacances (ci-contre), j’hésite entre trois hôtels : Le Continental, L’Oriental ou Le Repos. L’un des trois est peint en jaune, l’autre en rose et le troisième en vert. Le jaune vient d’ouvrir  et n’a pas de tennis, mais ses clients ont le droit de jouer sur celui du Continental. L’Oriental a été construit avant le rose. Quelle est la couleur du Repos ? ».

& où est l'hôtel de mes rêves?

Réponse lundi prochain.

 

 

Bien à vous. N.V.

KB, ce lundi 19 septembre.

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18 septembre 2011 7 18 /09 /septembre /2011 20:00

Au quotidien, à des degrés divers, nous sommes amenés à effectuer de nombreux calculs. Les mathématiciens mettent au point des méthodes permettant de faire des calculs exacts et rapides. De plus en plus rapides. Les quatre opérations élémentaires (addition, soustraction, multiplication et division sont à la base des mathématiques. Elles s’appliquent aux nombres mais aussi à d’autres objets conçus par les mathématiciens.

Les quatre opérations

Nous avons du mal à imaginer aujourd’hui qu’effectuer des multiplications était jusqu’à la Renaissance (XVe – XVIe siècle), réservé à quelques rares savants. Mais pour se rendre compte de la complexité des calculs, il n’y a qu’à essayer de faire une multiplication avec des chiffres romains ! Au fil des siècles, les techniques calculatoires associées aux quatre opérations élémentaires (addition, soustraction, multiplication et division) se sont affinées et sont encore aujourd’hui l’objet de nombreuses recherches dans des domaines comme l’informatique. Donnons un exemple, sous forme d’anecdote historique, pour montrer à quel point avec un peu d’astuce, on peut considérablement améliorer la rapidité de calcul. Cet exemple fait seulement appel à la notion d’addition.

Une addition rapide avec le jeune Karl Friedrich Gauss (1777-1855)

Karl Friedrich Gauss est souvent surnommé comme le « Prince de l’arithmétique ». On rapporte une anecdote le concernant alors qu’il était écolier. Le maître d’école demande à ses élèves de sommer tous les nombres de un à cent autrement dit de calculer : 1+2+3+ …+ 100. Le jeune Karl Friedrich, très rapidement, donne le résultat. Au lieu de suivre ses camarades dans leurs laborieuses additions de proche en proche, il remarque que : 1+100=101 ; 2+99 = 101 ; 3 + 98 = 101 ; … et ainsi de suite jusqu’à la dernière  somme, la cinquantième : 50 + 51 = 101. À chaque fois, on trouve 101, or on retrouve cinquante fois cette valeur donc la somme recherchée vaut 101 × 50 soit 5050. La façon de procéder est d’autant plus intéressante qu’elle se généralise aisément. Cette méthode vaut pour 100 comme nous venons de le voir mais s’adapte pour 10 000 ou pour n’importe quel nombre. Ce n’est donc pas une simple astuce de calcul ; c’est une véritable méthode.

Gauss.jpg

                                             Karl Friedrich Gauss, « Le prince de l’arithmétique » (1777-1855)

 

Des calculs de plus en plus rapides

L’exemple précédent illustre bien l’une des facettes des mathématiques. Le mathématicien, sans cesse confronté à des calculs de plus en plus fastidieux provenant de différentes disciplines (physique, biologie, économie, …), doit imaginer en permanence de nouvelles méthodes, afin d’effectuer les calculs de plus en plus rapidement. Ajouter, retrancher, multiplier et diviser sont quatre des activités quotidiennes du mathématicien. Seulement, il ne restreint pas ces activités aux nombres, il essaie d’étendre les propriétés des quatre opérations à d’autres types d’objets, comme des fonctions.

 

Mémoire

Combien font 3 755 998 251 × 5 162 303 508 ?  C’est la question posée par un professeur à un élève lors d’un cours particulier dans la pièce de théâtre, La Leçon, d’Eugène Ionesco. L’élève « [ayant appris] par cœur tous les résultats possibles de toutes les multiplications possibles », répond du tac au tac 19 390 002 844 219 164 508.

 

… et raisonnement

Le professeur surpris et excédé explique à son élève « [qu’en] mathématiques […] ce qui compte c’est de comprendre […]. C’est par un raisonnement mathématique, inductif et déductif à la fois [qu’il] aurait dû trouver ce résultat […]. Les mathématiques sont les ennemies acharnées de la mémoire ». Figurez-vous que la réponse donnée est fausse ! Le résultat est 19 389 602 947 179 164 508. Cela, Ionesco ne le précise pas.

 

 

Prochain chapitre, dans une quinzaine de jours.

Bien à vous.

NV

KB, ce dimanche 18 septembre 2011.

 

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Published by Norbert Verdier - dans Les maths çà sert à quoi
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16 septembre 2011 5 16 /09 /septembre /2011 22:04

mairieBourgLaReineDans le cadre des journées du patrimoine, nous proposons la bal(l)ade gal(l)oisienne : "Dans les pas et les permutations d'Evariste Galois". Elle fait partie du programme : « Parlons d’Evariste Galois » : http://www.bourg-la-reine.fr/Acces-directs/Actualites/Parlons-d-Evariste-Galois. Avec des lectures de Mireille Grizzo.

Bibliographie: N. Verdier, Galois, le mathématicien maudit, Ed. Belin, 2011.

 

« D’aucuns disent qu’Evariste Galois (1811-1832) est aux mathématiques ce que Rimbaud est à la littérature ou Mozart à la musique. C’est de ce parcours « beau », « libre » et « singulier » dont nous parlerons en baguenaudant dominicalement dans les rues de Bourg La Reine; il y aura des histoires d'amours, de politique et de  mathématiques.». [Une balade est prévue le dimanche 18 septembre à 11 h 00 et une autre a été rajoutée à 14 h 30. Et c'est sur inscription au 01 41 87 23 19 ou 01 41 87 24 99].

 

Pré-requis : avoir un parapluie et savoir résoudre une équation de degré inférieur à quatre! Au-delà de cinq, c'est franchement facultatif!

Bien à vous.

  KB, ce vendredi 17 septembre 

NV.

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Published by Norbert Verdier - dans Ma prochaine intervention
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15 septembre 2011 4 15 /09 /septembre /2011 21:03

IMG_0469.JPG

Entrez dans une bibliothèque de mathématiques comme celle représentée sur notre logo (la bibliothèque Jacques Hadamard de l'université Paris-Sud 11) : vous y verrez alors des centaines de journaux, des milliers d’ouvrages spécialisés classés par domaine (analyse, algèbre, géométrie, ... avec de très nombreuses sous-sections) et des œuvres complètes de nos grands savants d’hier. Le processus d’édition d’œuvres complètes, tout particulièrement de scientifiques, a été étudié en tant que tel par Michael Cahn [1]. En observant la production d’œuvres complètes entre le XVIIe et le XIXe siècle, il avance l’idée que le phénomène prend une ampleur inédite dans la seconde moitié du XIXe siècle, lorsque, selon lui, ces publications façonnent des « monuments de fierté nationale ». Les éditeurs qui s’engagent dans ces entreprises y puisent les ressources pour manifester leur légitimité scientifique, leur autorité intellectuelle. De plus, eu égard à la nature prestigieuse de ces ouvrages et aux prouesses techniques qu’ils requièrent, les maisons d’édition affichent par ces publications leurs capacités techniques. Notre ambition, ici, est de nous focaliser sur la production des œuvres complètes par l’éditeur français Gauthier-Villars, dans la deuxième moitié du XIXe siècle afin de comprendre comment en pratique ces objets éditoriaux singuliers étaient conçus grâce à la collaboration de différents acteurs. Nous terminerons en dépassant le cadre des productions de Gauthier-Villars pour les contextualiser et pour nous interroger sur ce geste éditorial d’hier et d’aujourd’hui consistant à vouloir être exhaustif sur les écrits d’un auteur. [...]

 

Pour lire la suite et citer cet article : Norbert Verdier, « Éditer des Œuvres complètes avec Gauthier-Villars, au XIX ème siècle »Images des Mathématiques, CNRS, 2011. En ligne, URL : http://images.math.cnrs.fr/Editer-des-OEuvres-completes-avec.html

 

[1]: Cahn, Michael « Opera Omnia : The Production of Cultural Authority » dans Chemla, Karine (ed), History of Science, history of Text, Boston studies in the Philosophy of Science, Springer, 2004, pp. 81-94. L’article de Michael Cahn a provoqué une reaction de Hans-Jörg Rheinberger : « Writing Works : A Reaction to Michael Cahn’s Paper » dans Chemla, Karine, History of Science …, pp. 95-103.

 

Bien à vous

N.V.

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Published by Norbert Verdier - dans Publications 2011-2012
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