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28 novembre 2010 7 28 /11 /novembre /2010 23:28

Bonjour Cristophe:

Voici une question mathématique:
a) Résoudre sin(2x) = 1/2.
b) Résoudre cos x = sin (2x). 

 

Réponse de Cristophe Lee:

Pour a)

sin(2x)=1/2  (x dans R)
2x=Pi/6+2kPi ou x=5Pi/6+2kPi
x=Pi/12+kPi ou x=5Pi/12+kPi
(k dans Z)
Pour b)
cos(x)=sin(2x) (x dans R)
cos(x)=2sin(x)cos(x)
quand cos(x)=0 cette égalité est bon
donc x=Pi/2+kPi
(k dans Z)
quand cos(x)=/0
1=2sin(x)
sin(x)=1/2
x= Pi/6+2kPi ou x=5Pi/6+2kPi
(k dans Z)
Commentaire: c'est bien! Mais il faut penser à conclure: 
pour b) S = {Pi/2+kPi, Pi/6+2kPi, 5Pi/6+2kPi}
A la semaine prochaine. Bien à vous. N.V.

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