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26 septembre 2009 6 26 /09 /septembre /2009 23:01
Pour s'entraîner à manipuler des sommes et des produits, je recommande la discussion à l'adresse suivante :
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,539470,539485#msg-539485

La troisième somme est intéressante: simplifier : 2(2-1) + 3(3-1) + .... i(i-1) + ... n(n-1). Il y a plusieurs façons de procéder dont par récurrence. Bien à vous. NV

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Published by Norbert Verdier - dans GEII_Sem1
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commentaires

Norbert Verdier 30/09/2009 14:26



Mr Izard;


Merci pour votre commentaire. Oui le jury a eu lieu et tout s'est très bien passé (enfin pour vous). N'hésitez pas à intervenir. Bien à vous. NV.



Augustin Izart 28/09/2009 21:17



Somme i(i-1) avec i allant de 0 à n

On peut aussi dire :

 la somme des i² avec i allant de 0 à n - la somme des i avec i allant de 0 à n

on a donc  (n(n+1)(2n+1))/6 - (n(n+1))/2 = ... =(n(n²-1))/3


J'ai eu le droit à la 5ème somme pour mon DS sur les récurrences

Démontrer que, quelque soit l'entier naturel non nul n ,

1.1!+2.2!+...+n.n! = (n+1)! - 1

Est-ce que le jury du 25 pour les Québécois a eu lieu ?

Salutations


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