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Mercredi 16 avril 2008

Ami(e) de Buffon ou pas; bonjour

 

16 avril 1788. Celui qui nous a laissé à Paris, une rue et un lycée et en maths, une aiguille : la fameuse aiguille de Buffon décède. L’an dernier, un colloque a rendu hommage pour son tricentenaire au natif de Montbard, une superbe ville en allant vers Dijon. Notre désormais ami Georges-Louis Leclerc, comte de Buffon, fut naturaliste et philosophe, et s’occupa de mathématiques dans sa jeunesse. Il a ainsi été en correspondance avec Cramer, " l’homme qui parlait à l’oreille des déterminants ". Françoise Weil (que nous remercions pour le prompt envoi de son article) a identifié il y a une cinquantaine d’années quelques échanges entre les deux hommes, des lettres provenant essentiellement de la Bibliothèque de Genève. Nous extrayons l’hommage d’une de ces lettres.

L’hommage : " Un père à deux enfants et 34m [euros] il en prete 10 m a l’ainé de ses fils qui pour faire un Commerce emprunte de Pierre 10 m autres [Euros] et perd le tout, le père vient à mourir on demande comment partager entre le Cadet des fils et Pierre créancier de l’ainé le reste de la succession sçavoir 24m [euros] " Qu’en pensez-vous mis à part le fait que Buffon et Cramer comptaient déjà en euros ( J ) ?

 

Un livre :

Roger, Jacques, Buffon : un philosophe au Jardin du Roi, Fayard, Paris, 1989.

Un article : Weil, Françoise, " La correspondance Buffon-Cramer ", Revue d’histoire des sciences et de leurs applications, XIV (1961), 97-136.

Un colloque :

http://www.u-bourgogne.fr/BOPdijon/index.php?option=com_content&task=view&id=74&Itemid=36

 

Prochain hommage : 

Le 21 mai, Coriolis aura 216 ans. Que le temps tourne !

 

Pour participer à la discussion :

 

http://les-mathematiques.u-strasbg.fr/phorum5/read.php?17,437110

Par Norbert Verdier - Publié dans : Hommage
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Dimanche 13 avril 2008

Ami(e)s du dimanche et des autres jours bonjour ;

Nos amis de " La Chanson du Dimanche " [http://www.lachansondudimanche.com/] sont repartis avec leur rythme d’antan : une chanson chaque dimanche. Comme me le suggérait, je ressors une question posée sur le forum mais restée sans réponse :


" On demande quatre nombres pairs, en progression arithmétique, tels qu'en multipliant la somme des trois derniers par la somme des deux du milieu, on obtienne un produit égal au cube d'un moyen arithmétique entre les deux premiers de ces quatre nombres. "

Prochaine Question Du Dimanche : Dimanche 11 mai (Vacances obligent !) D’ici là, la pêche !

Amicalement. NV 

Pour participer à la discussion : Cf.

http://les-mathematiques.u-strasbg.fr/phorum5/read.php?5,436509

Par Norbert Verdier - Publié dans : La question du dimanche
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Dimanche 6 avril 2008

La " question du dimanche ", 06 avril 2008 : Des souris et des chats

Nos amis de " La Chanson du Dimanche " [http://www.lachansondudimanche.com/] sont repartis avec leur rythme d’antan : une chanson chaque dimanche.

a) Si 7 chats mangent 7 souris en 7 minutes combien faut il de chats (au  
moins) pour manger 77 souris en 77 minutes?
b) Même question en remplaçant 7 par un entier naturel n?

A dimanche prochain, d’ici là la pêche!

Michel Cristofol & Norbert Verdier

PS : Si vous ne vous êtes pas fait manger par les chats ou si vous leur donnez votre langue, allez écouter ce que compose le jeune groupe „Notish" : Cf.

http://www.myspace.com/notish [Pour la petite histoire le chanteur et guitariste est étudiant à l’IUT de Cachan]. Un „son nouveau" et prometteur.

Pour participer à la discussion : Cf.

http://les-mathematiques.u-strasbg.fr/phorum5/read.php?16,435279,435287#msg-435287

Par Norbert Verdier - Publié dans : La question du dimanche
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Mercredi 2 avril 2008
Bonjour;
Exercice : Résoudre xy=10 et (x+y) (x^2+y^2) = 203.
Solution : On pose p = 10 et s = x+y. On a ainsi pour la deuxième ligne :
s(s^2-2p) = 203 mais p = 10 d'où : s(s^2-20) = 203 soit : s^3-20s = 203. 
Une solution évidente est s = 7. D'où (s-7)(s^2+7s+29) = 0.
Pour résoudre : s^2+7s+29 = 0. Le discriminant est négatif. Il n'y a pas d'autres solutions (réelles).

Connaissant s et p, on a x=5 et y = 2. (ou l'inverse). 

Remarque: Cet exercice est extrait de The Mathematical Diary (New-York, 1825, pp. 22 et 25-26).
Par Norbert Verdier - Publié dans : Etudiants chinois
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Mercredi 2 avril 2008
Bonsoir à toutes et à tous;
L'équation 3x^2 + y^2 + z^2/2 = 1 est celle d'une ellipsoïde avec a = 1/Sqrt(3) b = 1 et C= sqrt(2).
Son volume vaut Pi abc (Cf. cours); donc ici V = 4 Pi/3 Sqrt(2/3).
Si on coupe par z = 1, on obtient l'équation 3x^2 + y^2 = 1/2. On reconnaît l'équation d'une ellipse pour laquelle : a = 1/sqrt(6) et b = 1/sqrt(2). L'aire recherchée vaut Pi ab soit ici Pi/(2 sqrt(3).
La suite est à venir. Bien à vous. NV
Par Norbert Verdier - Publié dans : Poursuite d'études
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